Démarrer avec sympy

Installer SymPy

La manière la plus simple et recommandée d’installer SymPy consiste à installer Anaconda.

Si vous avez déjà installé Anaconda ou Miniconda, vous pouvez installer la dernière version avec conda :

conda install sympy

Une autre façon d’installer SymPy consiste à utiliser pip :

pip install sympy

Notez que cela peut nécessiter des privilèges root, donc on pourrait avoir besoin

sudo pip install sympy

La plupart des distributions Linux proposent également SymPy dans leurs référentiels de packages. Pour Fedora, on installerait SymPy avec

sudo dnf install python-sympy
sudo dnf install python3-sympy

Le premier installe la version python 2 du package, le second python 3.

Sur OpenSuse les commandes respectives sont :

sudo zypper install python-sympy
sudo zypper install python3-sympy

Les packages pour OpenSuse 42.2 semblent plutôt obsolètes, il faut donc privilégier l’une des premières méthodes.

Intégration et Différenciation

Sympy est fait pour les mathématiques symboliques, alors regardons quelques intégrations et différenciations de base.

from sympy import symbols, sqrt, exp, diff, integrate, pprint                                                                                                                      

x, y = symbols('x y', real=True)                                                                                                                                                              

pprint(diff(4*x**3+exp(3*x**2*y)+y**2,x))                                                                                                                                          
pprint(diff(4*x**3+exp(3*x**2*y)+y**2,y))                                                                                                                                          
pprint(integrate(exp(x*y**2)+sqrt(x)*y**2,x))                                                                                                                                      
pprint(integrate(exp(x*y**2)+sqrt(x)*y**2,y))

Nous importons d’abord les fonctions nécessaires de sympy. Ensuite, nous définissons nos variables x et y. Notez que ceux-ci sont considérés comme complexes par défaut, nous disons donc à sympy que nous voulons un exemple simple en les rendant réels. Ensuite, nous différencions une expression par rapport à x puis y. Enfin, nous intégrons une expression, toujours par rapport à x puis à y. L’appel de pprint garantit que nos fonctions sont écrites dans un style lisible par l’homme.

Installation alternative (pas conda)

  • Autres moyens d’installer SymPy à partir de conda. conda est la méthode recommandée, mais il existe d’autres méthodes. Y compris : git, pip, etc.*

‘Bonjour le monde’

Sympy est une bibliothèque Python permettant d’effectuer des calculs symboliques plutôt que numériques.

Par exemple, considérons l’équation quadratique dans x,

x**2 + BONJOUR * x + MONDE = 0

où HELLO et WORLD sont des constantes. Quelle est la solution de cette équation ?

En Python, en utilisant Sympy, nous pouvons coder,

from sympy import symbols, solve, latex

x, HELLO, WORLD = symbols('x, HELLO, WORLD')
print ( latex ( solve ( x**2 + HELLO * x + WORLD, x ) ) )

Depuis que j’ai appelé Latex, les solutions sont presque prêtes à être publiées ! Sympy fournit les deux d’entre eux emballés dans une liste. En voici un :

[![une solution][1]][1]

Si vous avez besoin de travailler plus sur une expression, vous laisserez de côté l’appel à latex.

[1] : http://i.stack.imgur.com/GTRAH.jpg

Calculs différentiels →